Giải bài 9.22 trang 63 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho \(f\left( x \right) = {\cos ^2}\left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right)\). Đạo hàm \(f’\left( 0 \right)\) bằng

A. \(1\).

B. \( – 1\).

C. \(2\cos \frac{\pi }{{12}}\).

D. \( – 2\cos \frac{\pi }{{12}}\).

Lời giải chi tiết

\(y’ = 2\cos \left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right){\left[ {\cos \left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right)} \right]^\prime } =  – 4\cos \left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right)\sin \left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right)\)

\(y’\left( 0 \right) = 2\cos \left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right){\left[ {\cos \left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right)} \right]^\prime } =  – 4\cos \left( {\frac{\pi }{{12}}} \right)\sin \left( {\frac{\pi }{{12}}} \right) =  – 2\sin \frac{\pi }{6} =  – 1\)