Giải bài 3.25 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho elip có phương trình (frac{{{x^2}}}{{25}} + frac{{{y^2}}}{{16}} = 1). Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm (M(2;1)) và cắt elip tại hai điểm A, B sao cho (MA = MB)

Đề bài

Cho elip có phương trình x225+y216=1. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2;1) và cắt elip tại hai điểm A, B sao cho MA=MB

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

Gọi d là đường thẳng đi qua điểm M(2;1) và cắt elip tại hai điểm A, B sao cho MA=MB.

xA+xB=2xM=4;yA+yB=2yM=2.

A, B thuộc elip nên xA225+yA216=1=xB225+yB216

xA225xB225+yA216yB216=04(xAxB)25+2(yAyB)16=0xAxB25=yAyB32BA=(xAxB;yAyB)=k(25;32)

  VTPT của d là n(32;25)

PT đường thẳng d qua M(2;1) nhận n(32;25) làm VTPT là:

32(x2)+25(y1)=032x+25y89=0

 

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE