Bài 2 trang 37 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

Điền dấu >, < hoặc = và chỗ chấm (…) :

a) $\sqrt[3]{{64}}…\sqrt {64}$           b) $\sqrt[3]{{0,001}}…0,01$; 

c) $– \dfrac{1}{4}…\sqrt[3]{{ – \dfrac{8}{{125}}}}$.

Lời giải chi tiết

$a)\;\sqrt[3]{{64}}…\sqrt {64}$

Ta có: $\sqrt[3]{{64}} = \sqrt[3]{{{4^3}}} = 4;\;\sqrt {64}  = \sqrt {{8^2}}  = 8.$

Vì $4 < 8 \Rightarrow \sqrt[3]{{64}} < \sqrt {64} .$

Vậy $\sqrt[3]{{64}} < \sqrt {64} .$

$b)\;\sqrt[3]{{0,001}}…0,01$

Ta có : $\sqrt[3]{{0,001}} = \sqrt[3]{{0,{1^3}}} = 0,1.$

Vì $0,1 > 0,01 \Rightarrow \sqrt[3]{{0,001}} > 0,01.$

Vậy $\sqrt[3]{{0,001}} > 0,01.$

$c)\; – \dfrac{1}{4}…\sqrt[3]{{ – \dfrac{8}{{125}}}}$

Ta có: $\sqrt[3]{{ – \dfrac{8}{{125}}}} = \sqrt[3]{{{{\left( { – \dfrac{2}{5}} \right)}^3}}} =  – \dfrac{2}{5} =  – \dfrac{8}{{20}};$$\;\; – \dfrac{1}{4} =  – \dfrac{5}{{20}}.$

Vì $– \dfrac{5}{{20}} >  – \dfrac{8}{{20}} \Rightarrow  – \dfrac{1}{4} > \sqrt[3]{{ – \dfrac{8}{{125}}}}.$

Vậy $– \dfrac{1}{4} > \sqrt[3]{{ – \dfrac{8}{{125}}}}.$

Sachgiaihay.com