Bài 19 trang 143 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Hình viên phân AB trong hình tròn (O ; R) là phần hình tròn giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB. Hãy tính

Đề bài

Hình viên phân AB trong hình tròn (O ; R) là phần hình tròn giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB. Hãy tính diện tích hình viên phân AB biết ^AOB=120o và R = 10 cm.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Diện tích hình viên phân AB bằng diện tích hình quạt OAB trừ diện tích tam giác OAB.

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

 

Gọi H là trung điểm của AB OHAB (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung).

Xét tam giác OAB có OA=OB=RΔOAB cân tại O Đường cao OH đồng thời là phân giác ^AOH=^BOH=12^AOB=12.1200=600.

Xét tam giác vuông OAH có:

OH=OA.cos600=10.12=5(cm)AH=OA.sin600=10.32=53(cm)AB=2AH=103(cm)

SΔOAB=12OH.AB=12.5.103=253(cm2).

Diện tích hình quạt OAB là Sq=π.R2n360=π.102.120360=100π3(cm2).

Vậy diện tích hình viên phân AB là: S=SqSΔOAB=100π3253(cm2).

 Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG