Hoạt động 1 trang 53 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

Cho phương trình bậc hai $2{x^2} – 3x – 5 = 0$

a) Xác định các hệ số a, b, c và tính các tỉ số $– \dfrac{b}{a}$ và $\dfrac{c}{a}$

b) Giải phương trình.

c) Tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình. So sánh tổng và tích tìm được với các tỉ số $– \dfrac{b}{a}$ và $\dfrac{c}{a}$ ở trên.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $a = 2;b =  – 3;c =  – 5;$$\,\, – \dfrac{b}{a} = \dfrac{3}{2};\,\,\dfrac{c}{a} =  – \dfrac{5}{2}$

b) $a = 2;b =  – 3;c =  – 5;$$\;\Delta  = {\left( { – 3} \right)^2} + 4.2.5 = 49 > 0;\sqrt \Delta   = 7$

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt: ${x_1} = \dfrac{{3 + 7}}{4} = \dfrac{5}{2};{x_2} = \dfrac{{3 – 7}}{4} =  – 1$

c) Tổng hai nghiệm của phương trình là: ${x_1} + {x_2} = \dfrac{5}{2} – 1 = \dfrac{3}{2}$

Tích hai nghiệm của phương trình là: ${x_1}.{x_2} =  – \dfrac{5}{2}$

Ta có: ${x_1} + {x_2} =  – \dfrac{b}{a};{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}$

Sachgiaihay.com