Giải mục 1 trang 37 SGK Toán 8 – Cùng khám phá

Hoạt động 1

Đối với mỗi chiếc lá phong trong hình $6.2,$ hãy đo chiều rộng $AB;A’B’$ và chiều dài $CD;C’D’$ (với đơn vị là centimét).

1. Tính tỉ số độ dài $AB$ và $CD.$

2. Tính tỉ số độ dài $A’B’$ và $C’D’.$

Em có nhận xét gì về hai tỉ số trên?

Phương pháp giải:

Đo chiều rộng  $AB;A’B’$ và chiều dài $CD;C’D’$ (với đơn vị là centimét). Sau đó tính tỉ số độ dài $AB$ và $CD.$$A’B’$ và $C’D’.$

Lời giải chi tiết:

1. Tỉ số độ dài $AB$ và $CD$ là $\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{4}{3}$

2. Tỉ số độ dài $A’B’$ và $C’D’$ là $\frac{{A’B’}}{{C’D’}} = \frac{4}{3}$

Quan sát tỉ số của các cặp đoạn thẳng ta thấy $\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{A’B’}}{{C’D’}} = \frac{4}{3}$.

Luyện tập 1

Trong hình 6.4, độ dài các đoạn thẳng được viết với cùng đơn vị đo. Tính các tỉ số $\frac{{AB}}{{BC}},\frac{{BC}}{{AC}}$ và cho biết hai đoạn thẳng $AB$ và $BC$ có tỉ lệ với đoạn thẳng $BC$ và $AC$ không.

Phương pháp giải:

Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo, kí hiệu $\frac{{AB}}{{CD}}$.

Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức $\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{A’B’}}{{C’D’}}$ hay $\frac{{AB}}{{A’B’}} = \frac{{CD}}{{C’D’}}$.

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{4}{5} = 0,8\\\frac{{BC}}{{AC}} = \frac{5}{6} = 0,83\end{array}$

Hai đoạn thẳng AB và BC không tỉ lệ với đoạn thẳng BC và AC bởi vì $\frac{{AB}}{{BC}} \ne \frac{{BC}}{{AC}}$.