Câu 14 trang 28 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải các phương trình sau :

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình sau :

a.  sin4x=sinπ5

b.  sin(x+π5)=12

c.  cosx2=cos2

d.  cos(x+π18)=25.

LG a

sin4x=sinπ5

Lời giải chi tiết:

Ta có:  

sin4x=sinπ5

[4x=π5+k2π4x=ππ5+k2π[x=π20+kπ24x=4π5+k2π[x=π20+kπ2x=π5+kπ2,kZ

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

LG b

sin(x+π5)=12

Lời giải chi tiết:

12=sinπ6=sin(π6) nên:

sin(x+π5)=12=sin(π6)

[x+π5=π6+k2πx+π5=π+π6+k2π

[x+π=5π6+k.10πx+π=35π6+k.10π[x=11π6+k.10πx=29π6+k.10π,kZ

LG c

cosx2=cos2

Lời giải chi tiết:

cosx2=cos2

x2=±2+k2π

x=±22+k4π(kZ)

LG d

cos(x+π18)=25.

Lời giải chi tiết:

cos(x+π18)=25

x+π18=±arccos25+k2πx=±arccos25π18+k2π,kZ

Cách trình bày khác:

0<25<1 nên có số α sao cho \cos \alpha = {2 \over 5}. Do đó :

\cos \left( {x + {\pi \over {18}}} \right) = {2 \over 5}

\Leftrightarrow \cos \left( {x + {\pi \over {18}}} \right) = \cos \alpha

\Leftrightarrow x = \pm \alpha – {\pi \over {18}} + k2\pi ,k \in \mathbb Z

Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH – TOÁN 11 NÂNG CAO