Bài tập 1 trang 127 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Ở hình 76, cho biết:

Đề bài

Ở hình 76, cho biết:

AE=AF^ABC=^ACB

Chứng minh AH là đường trung trực của BC.

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

Ta có ^ABC=^ACB (gt) => ∆ABC cân tại A => AB = AC

Mà AE = AF (gt). Nên AB – AE = AC – AF => BE = CF

Xét ∆BEC và ∆CFB ta có: BE = CF

^EBC=^BCF (gt)

BC (cạnh chung)

Do đó: ∆BEC = ∆CFB (c.g.c)

^BCE=^CBF^BCH=^CBH => ∆HBC cân tại H => HB = HC

Ta có: AB = AC (∆ABC cân tại A) và HB=HC

=> A và H cùng thuộc đường trung trực của BC.

Vậy AH là đường trung trực của BC.

Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE