Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 – Cánh diều

Đề bài

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? Vì sao?

a)    \(5;\,\, – 0,5;\,\,0,05;\,\, – 0,005;\,\,0,0005\)

b)    \( – 9;\,\,3;\,\, – 1;\,\,\frac{1}{3};\,\, – \frac{1}{9}\)

c)    \(2;\,\,8;\,\,32;\,\,64;\,\,256\)

Lời giải chi tiết

a)    Ta có:

\(\begin{array}{l} – 0,5:5 =  – 0,1\\0,05:\left( { – 0,5} \right) =  – 0,1\\ – 0,005:0,05 =  – 0,1\\0,0005:\left( { – 0,005} \right) =  – 0,1\end{array}\)

 Dãy số là cấp số nhân

b)    Ta có:

\(\begin{array}{l}3:\left( { – 9} \right) =  – \frac{1}{3}\\\left( { – 1} \right):3 =  – \frac{1}{3}\\\frac{1}{3}:\left( { – 1} \right) =  – \frac{1}{3}\\ – \frac{1}{9}:\left( {\frac{1}{3}} \right) =  – \frac{1}{3}\end{array}\)

 Dãy số là cấp số nhân

c)    Ta có:

\(\begin{array}{l}8:2 = 4\\32:8 = 4\\64:32 = 2\end{array}\)

 Dãy số không là cấp số nhân