Giải bài 8.11 trang 51 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Gieo hai đồng xu cân đối. Xét biến cố AA: “Cả hai đồng xu đều ra mặt sấp”

Đề bài

Gieo hai đồng xu cân đối. Xét biến cố AA: “Cả hai đồng xu đều ra mặt sấp”, BB: “Có ít nhất một  đồng xu đều ra mặt sấp”. Hỏi AABB có độc lập hay không?

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Tính P(A),P(B),P(AB)P(A),P(B),P(AB)

P(AB)=P(A).P(B)P(AB)=P(A).P(B) suy ra hai biến cố AABB độc lập với nhau

P(AB)P(A).P(B)P(AB)P(A).P(B) suy ra hai biến cố AABB không độc lập với nhau

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

Tính P(A)P(A)

Ta có Ω={SS,SN,NS,NN}Ω={SS,SN,NS,NN}, n(Ω)=4n(Ω)=4, A={SS},n(A)=1A={SS},n(A)=1.

Vậy P(A)=14P(A)=14.

Tính P(B)P(B)

Ta có B={SS,SN,NS}B={SS,SN,NS}, n(B)=3n(B)=3.

Vậy P(B)=34P(B)=34.

Tính P(AB)P(AB)

Ta có AB=AB={SS}AB=AB={SS}, n(AB)=1n(AB)=1.

Vậy P(AB)=14P(AB)=14.

Ta có P(AB)=14=416P(A).P(B)=14.34=316P(AB)=14=416P(A).P(B)=14.34=316.

Vậy AABB không độc lập.

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE