Giải bài 8.13 trang 51 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Có 3 hộp I, II, III. Mỗi hộp chứa ba tấm thẻ đánh số 1, 2, 3. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ.

Đề bài

 3 hộp I, II, III. Mỗi hộp chứa ba tấm thẻ đánh số 1, 2, 3. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xét các biến cố sau:

A: “Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ là 6”; B: “Ba tấm thẻ có ghi số bằng nhau”.

a) Tính P(A),P(B).

b) Hỏi A,B có độc lập không?

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Tính P(A)=n(A)n(Ω),P(B)=n(A)n(Ω),P(AB)=n(AB)n(Ω).

P(AB)=P(A).P(B) suy ra hai biến cố AB độc lập với nhau

P(AB)P(A).P(B) suy ra hai biến cố AB không độc lập với nhau

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

 a) Ta có Ω={(a,b,c):1a,b,c3},n(Ω)=27.

Tính P(A):A={(1,2,3);(2,1,3);(3,1,2);(1,3,2);(3,2,1);(2,3,1);(2,2,2)},n(A)=7.

Suy ra P(A)=727.

Tính P(B):B={(1,1,1);(2,2,2);(3,3,3)},n(B)=3. Suy ra P(B)=327.

b) Tính P(AB) : Ta có AB={(2,2,2)}. Vậy P(AB)=127.

P(AB)=127=2727221272=727327=P(A)P(B) nên AB không độc lập.

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE