Giải bài 3.12 trang 44 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC có B = 135. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho tam giác ABC có ˆB=135o. Khẳng định nào sau đây là đúng?

LG a

A. S=12ca

B. S=24ac

C. S=24bc

D. S=24ca

Phương pháp giải:

Diện tích tam giác ABC: S=12ac.sinB

Lời giải chi tiết:

Diện tích tam giác ABC: S=12ac.sinB

ˆB=135osinB=sin135o=22.

S=12ac.22=24.ac

Chọn D

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

LG b

A. R=asinA

B. R=22b

C. R=22c

D. R=22a

Phương pháp giải:

Định lí sin: 2R=asinA=bsinB=csinC

Lời giải chi tiết:

Theo định lí sin, ta có: asinA=bsinB=csinC=2R

=> R=a2sinA => A sai.

 R=b2sinB=b2sin135o=22b => B đúng.

C. R=22c (Loại vì không có dữ kiện về góc C nên không thể tính R theo c.)

D. R=22a (Loại vì không có dữ kiện về góc A nên không thể tính R theo a.)

Chọn B

LG c

A. a2=b2+c2+2ab.

B. bsinA=asinB

C. sinB=22

D. b2=c2+a22cacos135o.

Phương pháp giải:

Định lí sin: 2R=asinA=bsinB=csinC

Định lí cos: b2=c2+a22ca.cosB;a2=c2+b22bc.cosA

Lời giải chi tiết:

A. a2=b2+c2+2ab. (Loại)

Vì: Theo định lí cos ta có: a2=b2+c22bc.cosA

Không đủ dữ kiện để suy ra a2=b2+c2+2ab.

B. bsinA=asinB (Loại)

Theo định lí sin, ta có: asinA=bsinB

C. \sin B = \frac{{ – \sqrt 2 }}{2}(sai vì theo câu a, \sin B = \frac{{\sqrt 2 }}{2})

D. {b^2} = {c^2} + {a^2} – 2ca\cos {135^o}.

Theo định lý cos ta có:

{b^2} = {c^2} + {a^2} – 2ca.\cos B (*)

\widehat B = {135^o} \Rightarrow \cos B = \cos {135^o}.

Thay vào (*) ta được: {b^2} = {c^2} + {a^2} – 2ca\;\cos {135^o}

=> D đúng.

Chọn D

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE