Giải bài 3.17 trang 44 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:

Đề bài

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:

a) Nếu góc A nhọn thì ${b^2} + {c^2} > {a^2}$

b) Nếu góc A tù thì ${b^2} + {c^2} < {a^2}$

c) Nếu góc A vuông thì ${b^2} + {c^2} = {a^2}$

Phương pháp giải – Xem chi tiết

a) Nếu góc A nhọn thì $\cos A > 0$

b) Nếu góc A tù thì $\cos A < 0$

c) Nếu góc A vuông thì $\cos A = 0$

Định lí cos: ${a^2} = {b^2} + {c^2} – 2bc\;\cos A$

Lời giải chi tiết

Theo định lí cos ta có: ${a^2} = {b^2} + {c^2} – 2bc\;\cos A$

$\Rightarrow {b^2} + {c^2} – {a^2} = 2bc\;\cos A$ (1)

a) Nếu góc A nhọn thì $\cos A > 0$

Từ (1), suy ra ${b^2} + {c^2} > {a^2}$

b) Nếu góc A tù thì $\cos A < 0$

Từ (1), suy ra ${b^2} + {c^2} < {a^2}$

c) Nếu góc A vuông thì $\cos A = 0$

Từ (1), suy ra ${b^2} + {c^2} = {a^2}$

Bài Tiếp Theo

- Giải bài 3.12 trang 44 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

- Giải bài 3.13 trang 44 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

- Giải bài 3.14 trang 44 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

- Giải bài 3.15 trang 44 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

- Giải bài 3.16 trang 44 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

- Giải bài 3.17 trang 44 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

- Giải bài 3.18 trang 45 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

- Giải bài 3.19 trang 45 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

GIẢI SGK TOÁN 11 KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG – MỚI NHẤT

Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Toán 10 tập 2 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Chương VI. Hàm số, đồ thị và ứng dụng

Bài 15. Hàm số

Bài 16. Hàm số bậc hai

Bài 17. Dấu của tam thức bậc hai

Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương VI

Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Bài 19. Phương trình đường thẳng

Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách

Bài 21. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài 22. Ba đường conic

Bài tập cuối chương VII

Chương VIII. Đại số tổ hợp

Bài 23. Quy tắc đếm

Bài 24. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bài 25. Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương VIII

Chương IX. Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Bài 26. Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

Bài 27. Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Bài tập cuối chương IX