Giải bài 9.3 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Đề bài

Gieo đồng thời một con xúc xắc và một đồng xu.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Xét các biến cố sau:

C: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp”,

D: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa hoặc số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5″. Các biến cố C, $\overline C$ , D và $\overline D$  là các tập con nào của không gian mẫu?

Lời giải chi tiết

a) Không gian mẫu là:  $\Omega  = \left\{ {\left( {1,S} \right);\left( {2,S} \right);\left( {3,S} \right);\left( {4,S} \right);\left( {5,S} \right);\left( {6,S} \right);\left( {1,N} \right);\left( {2,N} \right);\left( {3,N} \right);\left( {4,N} \right);\left( {5,N} \right);\left( {6,N} \right)} \right\}$.

b) $C = \left\{ {\left( {1,S} \right);\left( {2,S} \right);\left( {3,S} \right);\left( {4,S} \right);\left( {5,S} \right);\left( {6,S} \right)} \right\} \Rightarrow \overline C  = \left\{ {\left( {1,N} \right);\left( {2,N} \right);\left( {3,N} \right);\left( {4,N} \right);\left( {5,N} \right);\left( {6,N} \right)} \right\}$

$D = \left\{ {\left( {1,N} \right);\left( {2,N} \right);\left( {3,N} \right);\left( {4,N} \right);\left( {5,N} \right);\left( {6,N} \right);\left( {5,S} \right)} \right\} \Rightarrow \overline D  = \left\{ {\left( {1,S} \right);\left( {2,S} \right);\left( {3,S} \right);\left( {4,S} \right);\left( {6,S} \right)} \right\}$.