Giải Bài 4 trang 36 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(8 – \left( {x – 15} \right) = 2.\left( {3 – 2x} \right)\);

b) \( – 6\left( {1,5 – 2u} \right) = 3\left( { – 15 + 2u} \right)\);

c) \({\left( {x + 3} \right)^2} – x\left( {x + 4} \right) = 13\);

d) \(\left( {y + 5} \right)\left( {y – 5} \right) – {\left( {y – 2} \right)^2} = -5\).

Lời giải chi tiết

a) \(8 – \left( {x – 15} \right) = 2.\left( {3 – 2x} \right)\) 

\(8 – x + 15 = 6 – 4x\)

\( – x + 4x = 6 – 8 – 15\)

\(3x =  – 17\)

\(x = \left( { – 17} \right):3\)

\(x = \dfrac{{ – 17}}{3}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \dfrac{{ – 17}}{3}\).

b) \( – 6\left( {1,5 – 2u} \right) = 3\left( { – 15 + 2u} \right)\)

\( – 9 + 12u =  – 45 + 6u\)

\(12u – 6u =  – 45 + 9\)

\(u = \left( { – 36} \right):6\)

\(6u =  – 36\)

\(u =  – 6\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(u =  – 6\).

c) \({\left( {x + 3} \right)^2} – x\left( {x + 4} \right) = 13\)

\(\left( {{x^2} + 6x + 9} \right) – \left( {{x^2} + 4x} \right) = 13\)

\({x^2} + 6x + 9 – {x^2} – 4x = 13\)

\(\left( {{x^2} – {x^2}} \right) + \left( {6x – 4x} \right) = 13 – 9\)

\(2x = 4\)

\(x = 4:2\)

\(x = 2\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 2\).

d) \(\left( {y + 5} \right)\left( {y – 5} \right) – {\left( {y – 2} \right)^2} = -5\)

\(\left( {{y^2} – 25} \right) – \left( {{y^2} – 4y + 4} \right) = -5\)

\({y^2} – 25 – {y^2} + 4y – 4 = -5\)

\(\left( {{y^2} – {y^2}} \right) + 4y = -5 + 4 + 25\)

\(4y = 24\)

\(y = 24:4\)

\(y = 6\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(y = 6\).