Giải bài tập 11 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{\sin B}}{{\sin C}}\).

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{\sin B}}{{\sin C}}\).

Phương pháp giải – Xem chi tiết

–  Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình

–  Dựa vào tỉ số lượng giác của góc nhọn. Xét tam giác vuông, tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin, kí hiệu sin.

–  Suy ra tỉ số cần tìm.

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

Ta có: sin B = \(\frac{{AC}}{{BC}}\)

sin C = \(\frac{{AB}}{{BC}}\)

Suy ra:

\(\frac{{\sin B}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{BC}}:\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{AC}}{{BC}}.\frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{AC}}{{AB}}\) (đpcm)

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Toán 9 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Chương 1. Phương trình và hệ phương trình

Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn
Bài 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài tập cuối chương 1

Chương 2. Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1. Bất đẳng thức
Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bài tập cuối chương 2

Chương 3. Căn thức

Bài 1. Căn bậc hai
Bài 2. Căn bậc ba
Bài 3. Tính chất của phép khai phương
Bài 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài tập cuối chương 3

Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông
Bài tập cuối chương 4

Chương 5. Đường tròn

Bài 1. Đường tròn
Bài 2. Tiếp tuyến của đường tròn
Bài 3. Góc ở tâm, góc nội tiếp
Bài 4. Hình quạt tròn và hình vành khuyên
Bài tập cuối chương 5

Hoạt động thực hành và trải nghiệm

Vẽ đường tròn bằng phần mềm GeoGebra