Giải bài 6 trang 84 sách bài tập toán 11 – Chân trời sáng tạo tập 1

Đề bài

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3x + 4,x \le  – 1\\3 – 2{x^2},x >  – 1\end{array} \right.\)

Tìm các giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  – {1^ + }} f\left( x \right),\mathop {\lim }\limits_{x \to  – {1^ – }} f\left( x \right)\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  – 1} f\left( x \right)\)

Lời giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  – {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  – {1^ + }} \left( {3 – 2{x^2}} \right) = 3 – 2.{\left( { – 1} \right)^2} = 1\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  – {1^ – }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  – {1^ – }} \left( {3x + 4} \right) = 3\left( { – 1} \right) + 4 = 1\)

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  – {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  – {1^ – }} f\left( x \right) = 1\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  – 1} f\left( x \right) = 1\)