Bài 6.31 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá

Đề bài

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\left( {25 – {x^2}} \right) \le 2\) là

A. \(\left( {\left. { – 5; – 4} \right] \cup \left[ {\left. {4;5} \right)} \right.} \right.\)

B. \(\left( {\left. { – \infty ; – 4} \right] \cup \left[ {\left. {4; + \infty } \right)} \right.} \right.\)

C. \(\left( {4;5} \right)\)

D. \(\left[ {\left. {4; + \infty } \right)} \right.\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\log _3}\left( {25 – {x^2}} \right) \le 2\\ \Leftrightarrow {\log _3}\left( {25 – {x^2}} \right) \le {\log _3}9\\ \Leftrightarrow 0 < 25 – {x^2} \le 9\\ \Leftrightarrow  – 25 <  – {x^2} \le  – 16\\ \Leftrightarrow 25 > {x^2} \ge 16\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5 > x \ge 4\\ – 5 < x \le  – 4\end{array} \right.\end{array}\)

Chọn đáp án A