Giải bài 2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B. Khi điểm M thay đổi trên đường tròn (O) thì điểm M’ thay đổi trên đường nào để \(\overrightarrow {MM'} + \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MB} \)?

Đề bài

Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B. Khi điểm M thay đổi trên đường tròn (O) thì điểm M’ thay đổi trên đường nào để \(\overrightarrow {MM’}  + \overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {MB} \)?

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Vẽ hình và sử dụng quy tắc hình bình hành để làm

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

Do A, B cố định nên \(\overrightarrow {AB} \) là vectơ không đổi.

Từ dữ kiện \(\overrightarrow {MM’}  + \overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {MB} \), áp dụng quy tắc hình bình hành, ta có tứ giác ABM’M là hình bình hành.

Do đó \(\overrightarrow {MM’}  = \overrightarrow {AB} \)

Vì vậy M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {AB} }}\).

Vậy khi M thay đổi trên đường tròn (O) thì M’ nằm trên ảnh của đường tròn (O) là đường tròn (O’) qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {AB} }}\).

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Chuyên đề 1. Phép biến hình phẳng

Bài 1. Phép biến hình và phép dời hình
Bài 2. Phép tịnh tiến
Bài 3. Phép đối xứng trục
Bài 4. Phép đối xứng tâm
Bài 5. Phép quay
Bài 6. Phép vị tự
Bài 7. Phép đồng dạng
Bài tập cuối chuyên đề 1
Bài 1. Đồ thị

Chuyên đề 2. Lí thuyết đồ thị

Bài 2. Đường đi Euler và đường đi Hamilton
Bài 3. Bài toán tìm đường đi ngắn nhất
Bài tập cuối chuyên đề 2

Chuyên đề 3. Một số yếu tố kĩ thuật

Bài 1. Hình biểu diễn của một hình, khối
Bài 2. Bản vẽ kĩ thuật
Bài tập cuối chuyên đề 3