Giải bài 2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B. Khi điểm M thay đổi trên đường tròn (O) thì điểm M’ thay đổi trên đường nào để MM+MA=MB?

Đề bài

Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B. Khi điểm M thay đổi trên đường tròn (O) thì điểm M’ thay đổi trên đường nào để MM+MA=MB?

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Vẽ hình và sử dụng quy tắc hình bình hành để làm

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

Do A, B cố định nên AB là vectơ không đổi.

Từ dữ kiện MM+MA=MB, áp dụng quy tắc hình bình hành, ta có tứ giác ABM’M là hình bình hành.

Do đó MM=AB

Vì vậy M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến TAB.

Vậy khi M thay đổi trên đường tròn (O) thì M’ nằm trên ảnh của đường tròn (O) là đường tròn (O’) qua phép tịnh tiến TAB.

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE