Câu 20 trang 55 SGK Hình học 11 Nâng cao

Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt nằm trên ba cạnh AB, CD, BC. Hãy xác định giao điểm S của mp(PQR) với cạnh AD nếu:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt nằm trên ba cạnh AB, CD, BC. Hãy xác định giao điểm S của mp(PQR) với cạnh AD nếu:

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

LG a

PR // AC

Phương pháp giải:

– Tìm giao tuyến của (PQR) với (ACD).

Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song thì chúng cắt nhau theo giao tuyến song song với đường thẳng đã cho.

– Tìm giao điểm S của AD với giao tuyến trên.

Lời giải chi tiết:

Trường hợp PR // AC

Ta có: {PR(PQR)AC(ACD)PR//ACQ(PQR)(ACD) (PQR)(ACD)=Qt//AC

Trong (ACD), gọi S = Qt ∩ AD thì S = AD ∩ (PQR).

LG b

PR cắt AC

Lời giải chi tiết:

Trường hợp PR cắt AC

Trong (ABC), gọi I = PR ∩ AC

{IAC(ACD)IPR(PQR)I(ACD)(PQR)

Mà Q(ACD)(PQR)

⇒ (PQR) ∩ (ACD) = QI

Trong mp(ACD) ta có

S = QI ∩ AD thì S = AD ∩ (PQR).

Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH – TOÁN 11 NÂNG CAO