Giải bài 7 trang 10 SBT toán 10 – Chân trời sáng tạo

Chứng minh rằng a) 2x2+3x+1>0 với mọi xR b) x2+x+140 với mọi xR c) x2<2x+3 với mọi xR

Đề bài

Chứng minh rằng

a) 2x2+3x+1>0 với mọi xR

b) x2+x+140 với mọi xR

c) x2<2x+3 với mọi xR

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

a) Tam thức 2x2+3x+1Δ=(3)24.2=5<0a=2>0

Suy ra 2x2+3x+1>0xR  (đpcm)

b) Tam thức x2+x+14Δ=124.14=0, có nghiệm kép x=12a=1>0

Suy ra x2+x+140 với mọi xR  (đpcm)

c) x2<2x+3 với mọi xR         x22x+3>0 với mọi xR

Xét tam thức x22x+3 ta có Δ=(2)24.3=8<0a=1>0

Suy ra x22x+3>0 với mọi xRx2<2x+3        (đpcm)

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE