Giải Bài 57 trang 60 sách bài tập toán 7 tập 1 – Cánh diều

Đề bài

Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Với mỗi giá trị \({x_1},{x_2}\) của x, ta có một giá trị tương ứng \({y_1},{y_2}\) của y.

a) Tìm \({x_1}\) biết \({x_2} = 2;{y_1} =  – \dfrac{7}{6};{y_2} =  – \dfrac{1}{2}\).

b) Tìm \({x_1},{y_1}\) biết \({x_1} – {y_1} = 2;{x_2} =  – 4;{y_2} = 3\).

Lời giải chi tiết

a) Tìm \({x_1}\) biết \({x_2} = 2;{y_1} =  – \dfrac{7}{6};{y_2} =  – \dfrac{1}{2}\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}} \Rightarrow \dfrac{{{x_1}}}{2} = \dfrac{{ – \dfrac{7}{6}}}{{ – \dfrac{1}{2}}} =  – \dfrac{7}{6}: – \dfrac{1}{2} =  – \dfrac{7}{6}. – 2 = \dfrac{7}{3}\\ \Rightarrow {x_1} = \dfrac{7}{3}.2 = \dfrac{{14}}{3}\end{array}\).

b) Tìm \({x_1},{y_1}\) biết \({x_1} – {y_1} = 2;{x_2} =  – 4;{y_2} = 3\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}} = \dfrac{{{x_1} – {y_1}}}{{{x_2} – {y_2}}} = \dfrac{2}{{ – 4 – 3}} = \dfrac{2}{{ – 7}} = \dfrac{{ – 2}}{7}\).

Vậy:

\(\begin{array}{l}{x_1} = \dfrac{{ – 2}}{7}.{x_2} = \dfrac{{ – 2}}{7}.( – 4) = \dfrac{8}{7}\\{y_1} = \dfrac{{ – 2}}{7}.{y_2} = \dfrac{{ – 2}}{7}.3 = \dfrac{{ – 6}}{7}\end{array}\).