Giải bài tập 7 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ – 2x + 3}}{{5x + 1}}\) là đường thẳng có phương trình

A. \(y =  – \frac{1}{5}\)           

B. \(y =  – \frac{2}{5}\)           

C. \(x =  – \frac{1}{5}\)            

D. \(x =  – \frac{2}{5}\)

Lời giải chi tiết

Chọn B

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \{  – \frac{1}{5}\} \)

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  – {{\frac{1}{5}}^ – }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  – {{\frac{1}{5}}^ – }} \frac{{ – 2x + 3}}{{5x + 1}} =  – \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  – {{\frac{1}{5}}^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  – {{\frac{1}{5}}^ + }} \frac{{ – 2x + 3}}{{5x + 1}} =  + \infty \)

Vậy đường thẳng x = \( – \frac{1}{5}\) là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số