Giải bài tập 5.19 trang 114 SGK Toán 9 tập 1 – Cùng khám phá

Trong Hình 5.40, mặt cắt của Trái Đất có thể xem là đường tròn tâm O bán kính $R = 6\;400km$ . Từ điểm A nằm ở độ cao h so với mực nước biển, một người có thể thấy xa nhất đến điểm B trên (O) sao cho AB là tiếp tuyến (O). Khoảng cách AB khi đó được gọi là tầm nhìn xa từ điểm A. Tính AB nếu $h = 20m$ .

Đề bài

Trong Hình 5.40, mặt cắt của Trái Đất có thể xem là đường tròn tâm O bán kính $R = 6\;400km$ . Từ điểm A nằm ở độ cao h so với mực nước biển, một người có thể thấy xa nhất đến điểm B trên (O) sao cho AB là tiếp tuyến (O). Khoảng cách AB khi đó được gọi là tầm nhìn xa từ điểm A. Tính AB nếu $h = 20m$ .

Phương pháp giải – Xem chi tiết

+ $AO = R + h$

+ Chứng minh tam giác BAO vuông tại B. Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BAO tính AB.

Lời giải chi tiết

Ta có:

$AO = R + h = 6400 + 0,02 = 6400,02\left( {km} \right)$

Vì AB là tiếp tuyến (O) nên $AB \bot OB$ tại B. Do đó, tam giác BAO vuông tại B. Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BAO vuông tại B ta có: $A{B^2} + B{O^2} = A{O^2}$

$AB = \sqrt {O{A^2} – O{B^2}} = \sqrt {6\;400,{{02}^2} – 6\;{{400}^2}} = \frac{{29\sqrt {761} }}{{50}}\left( {km} \right)$

Bài Tiếp Theo

- Giải câu hỏi khởi động trang 111 SGK Toán 9 tập 1 – Cùng khám phá

- Giải mục 1 trang 111, 112 SGK Toán 9 tập 1 – Cùng khám phá

- Giải mục 2 trang 112, 113, 114 SGK Toán 9 tập 1 – Cùng khám phá

- Giải bài tập 5.16 trang 114 SGK Toán 9 tập 1 – Cùng khám phá

- Giải bài tập 5.17 trang 114 SGK Toán 9 tập 1 – Cùng khám phá

- Giải bài tập 5.18 trang 114 SGK Toán 9 tập 1 – Cùng khám phá

- Giải bài tập 5.19 trang 114 SGK Toán 9 tập 1 – Cùng khám phá

- Giải bài tập 5.20 trang 114 SGK Toán 9 tập 1 – Cùng khám phá

- Giải bài tập 5.21 trang 114 SGK Toán 9 tập 1 – Cùng khám phá

Giải bài tập 5.19 trang 114 SGK Toán 9 tập 1 – Cùng khám phá

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Toán 9 tập 1 – Cùng khám phá

Chương 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Chương 2. Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Chương 3. Căn thức

Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Chương 5. Đường tròn