Giải bài 8 trang 102 sách bài tập toán 10 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tam giác ABC vuông ở A và có $\widehat B = 50^\circ$. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = 130^\circ$

B. $\left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {AC} } \right) = 40^\circ$

C. $\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CB} } \right) = 50^\circ$ 

D. $\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = 120^\circ$

Lời giải chi tiết

Ta có $\widehat C = 180^\circ  – \widehat A – \widehat B = 40^\circ$

+ $\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = (\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {BC}) = \widehat {BCD}= 130^\circ$ => A đúng

+ $\left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {AC} } \right) = (\overrightarrow {CF} ,\overrightarrow {CE}) =  \widehat {ECF} =40^\circ$ => B đúng

+ $\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CB} } \right) = (\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {BG}) =  \widehat {DBG} =50^\circ$ => C đúng 

+ $\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = (\overrightarrow {CE} ,\overrightarrow {CB}) =  \widehat {ECB} =140^\circ$ => D sai

Chọn D.