Giải bài 8 trang 10 sách bài tập toán 8 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tính giá trị của đa thức:

a) \(\left( {3x – y} \right) + \left( {3y – x} \right) – \left( {x + y} \right)\) tại \(x = 2,7\) và \(y = 1,3\);

b) \(x\left( {x + y} \right) – y\left( {x – y} \right)\) tại \(x =  – 0,5\) và \(y = 0,3\);

c) \(\left( {1,3{x^2}y + 3,2xy + 1,5{y^2}} \right) – \left( {2,2xy – 1,2{x^2}y + 1,5{y^2}} \right)\) tại \(x =  – 2\) và \(y = 5\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\left( {3x – y} \right) + \left( {3y – x} \right) – \left( {x + y} \right) = 3x – y + 3y – x – x – y\)

\( = \left( {3x – x – x} \right) + \left( {3y – y – y} \right) = x + y\)

Với \(x = 2,7\) và \(y = 1,3\) ta có: \(2,7 + 1,3 = 4\)

b) Ta có: \(x\left( {x + y} \right) – y\left( {x – y} \right) = {x^2} + xy – xy + {y^2} = {x^2} + \left( {xy – xy} \right) + {y^2} = {x^2} + {y^2}\)

Với \(x =  – 0,5\) và \(y = 0,3\) ta có: \({\left( { – 0,5} \right)^2} + {\left( {0,3} \right)^2} = 0,25 + 0,09 = 0,34\)

c) Ta có: \(\left( {1,3{x^2}y + 3,2xy + 1,5{y^2}} \right) – \left( {2,2xy – 1,2{x^2}y + 1,5{y^2}} \right)\)

\( = 1,3{x^2}y + 3,2xy + 1,5{y^2} – 2,2xy + 1,2{x^2}y – 1,5{y^2}\)

\( = \left( {1,3{x^2}y + 1,2{x^2}y} \right) + \left( {3,2xy – 2,2xy} \right) + \left( {1,5{y^2} – 1,5{y^2}} \right) = 2,5{x^2}y + xy\)

Với \(x =  – 2\) và \(y = 5\) ta có: \(2,5.{\left( { – 2} \right)^2}.5 + \left( { – 2} \right).5 = 50 – 10 = 40\)