Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 2 – Bài 4 – Chương 3 – Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 2 – Bài 4 – Chương 3 – Hình học 9

Đề bài

Cho đường tròn (O; R). Từ điểm P ở bên ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến PT và cát tuyến PAB với (O).

Chứng minh rằng : PT2=PA.PB=PO2R2.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Sử dụng:

+Góc nội tiếp bằng góc giữa tiếp tuyến và một dây cùng chắn 1 cung 

+Tam giác đồng dạng

+Định lý Py-ta-go

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

Ta có : ^ABT=^ATP ( góc nội tiếp bằng góc giữa tiếp tuyến và một dây cùng chắn cung AT)

Do đó∆PAT và ∆PTB đồng dạng (g.g)

PAPT=PTPBPT2=PA.PB

∆PTO vuông (PT là tiếp tuyến của (O))

Theo định lí Py-ta-go: PT2=PO2OT2=PO2R2.

 Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE