Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 1 – Bài 3 – Chương 3 – Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 1 – Bài 3 – Chương 3 – Hình học 9

Đề bài

Cho ∆ABC ( AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O). Lấy D trên cạnh BC, AD cắt cung BC ở E. Chứng minh rằng :

a) $\widehat {AEC} > \widehat {AEB}$

b) $AB. CD = AD . CE$

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Sử dụng:

+ Hai góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì bằng nhau

+Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn
+Tam giác đồng dạng

Lời giải chi tiết

a) Ta có $\widehat {AEC} = \widehat {ABC}$ ( góc nội tiếp cùng chắn cung AC) và $\widehat {AEB} = \widehat {ACB}$ ( góc nội tiếp cùng chắn cung AB) mà $\widehat {ABC} > \widehat {ACB}$ ( vì $AB < AC$ )

Do đó $\widehat {AEC} > \widehat {AEB}$ .

b) Xét ∆ABD và ∆CED có :

+) $\widehat {ABD} > \widehat {DEC}$ (cmt)

+) $\widehat {BAE} = \widehat {BCE}$ ( góc nội tiếp cùng chắn cung BE)

Vậy ∆ABD đồng dạng với ∆CED (g.g)

$\Rightarrow \dfrac{{AB}}{ {CE}} = \dfrac{{AD} }{{CD}}$

$\Rightarrow AB. CD = AD . CE$ .

Sachgiaihay.com

Bài Tiếp Theo

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 1 – Bài 1 – Chương 3 – Hình học 9

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 2 – Bài 1 – Chương 3 – Hình học 9

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 3 – Bài 1 – Chương 3 – Hình học 9

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 4 – Bài 1 – Chương 3 – Hình học 9

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 5 – Bài 1 – Chương 3 – Hình học 9

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 1 – Bái 2 – Chương 3 – Hình học 9

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 2 – Bài 2 – Chương 3 – Hình học 9

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 3 – Bài 2 – Chương 3 – Hình học 9

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 4 – Bài 2 – Chương 3 – Hình học 9

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 5 – Bài 2 – Chương 3 – Hình học 9

Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 1 – Bài 3 – Chương 3 – Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 1 – Bài 3 – Chương 3 – Hình học 9

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

PHẦN ĐẠI SỐ – TOÁN 9 TẬP 1

CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT

PHẦN HÌNH HỌC – TOÁN 9 TẬP 1

CHƯƠNG I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN

Đề cương ôn tập học kì 1

Đề thi học kì 1 mới nhất có lời giải

PHẦN ĐẠI SỐ – TOÁN 9 TẬP 2

CHƯƠNG III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y = ax^2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

PHẦN HÌNH HỌC – TOÁN 9 TẬP 2

CHƯƠNG III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

CHƯƠNG IV. HÌNH TRỤ – HÌNH NÓN – HÌNH CẦU

BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM – TOÁN 9

Đề thi học kì 2 mới nhất có lời giải

Đề cương ôn tập học kì 2

Câu hỏi tự luyện Toán 9

Tải 30 đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9

Tải 30 đề ôn tập học kì 1 Toán 9

Tải 30 đề thi học kì 1 của các trường Toán 9

Tải 30 đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 9

Tải 30 đề ôn tập học kì 2 Toán 9

Tải 30 đề thi học kì 2 của các trường Toán 9