Bài 2 trang 94 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Cho đường tròn (O) đường kính AB vuông góc với dây CD tại E.

Đề bài

Cho đường tròn (O) đường kính AB vuông góc với dây CD tại E.

Chứng minh: CD2=4AE.BE

Phương pháp giải – Xem chi tiết

+) Chứng minh tam giác ABC vuông tại C, sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tính CE theo AE và BE.

+) Sử dụng quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung chứng minh E là trung điểm của CD CD=2CE.

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

 

Ta có ^ACB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ^ACB=1800ΔABC vuông tại C.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC có: CE2=AE.BE.

Ta có: ABCD tại E E là trung điểm của CD (Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung) CD=2CECD2=4CE2=4AE.BE (đpcm). 

 Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG