Bài 2 trang 23 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

Tìm a, b để hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}ax – y = 2\\bx + ay = 1\end{array} \right.$ có nghiệm là (2; -1).

Lời giải chi tiết

$\left( {x;y} \right) = \left( {2; – 1} \right)$là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}ax – y = 2\\bx + ay = 1\end{array} \right.$nên thay $x = 2;\,\,y =  – 1$ vào hệ phương trình ta có : $\left\{ \begin{array}{l}2a + 1 = 2\\2b – a = 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a = 1\\2b – a = 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{1}{2}\\2b – \dfrac{1}{2} = 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{1}{2}\\2b = \dfrac{3}{2}\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{1}{2}\\b = \dfrac{3}{4}\end{array} \right.$

Vậy $a = \dfrac{1}{2};\,\,b = \dfrac{3}{4}$.

 Sachgiaihay.com