Giải bài 1 trang 79 sách bài tập toán 10 – Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC với BC = a;AC = b;AB = c và a = b. Chứng minh rằng:

Đề bài

Cho tam giác ABC với \(BC = a;AC = b;AB = c\) và \(a = b\). Chứng minh rằng:

\({c^2} = 2{a^2}(1 – \cos C)\).

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Sử dụng định lí côsin \({a^2} = {b^2} + {c^2} – 2bc\cos A\)

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

Áp dụng định lí côsin ta có:

\({c^2} = {a^2} + {b^2} – 2ab\cos C\)

Mặt khác \(a = b\), thay \(a = b\) vào phương trình trên ta có:

\({c^2} = {a^2} + {a^2} – 2a.a\cos C = 2{a^2} – 2{a^2}\cos C\)

\( = 2{a^2}\left( {1 – \cos C} \right)\) (đpcm)

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

SBT TOÁN TẬP 1 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

Chương I. Mệnh đề và tập hợp

Bài 1. Mệnh đề
Bài 2. Tập hợp
Bài 3. Các phép toán trên tập hợp
Bài tập cuối chương I

Chương II. Bất phương trình và hệ phương bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài tập cuối chương II

Chương III. Hàm số bậc hai và đồ thị

Bài 1. Hàm số và đồ thị
Bài 2. Hàm số bậc hai
Bài tập cuối chương III

Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác

Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180
Bài 2. Định lí côsin và định lí sin
Bài 3. Giải tam giác và ứng dụng thực tế
Bài tập cuối chương IV

Chương V. Vectơ

Bài 1. Khái niệm vectơ
Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 3. Tích của một số với một vectơ
Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ
Bài tập cuối chương V

Chương VI. Thống kê

Bài 1. Số gần đúng và sai số
Bài 2. Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ
Bài 3. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu dữ liệu
Bài 4. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu
Bài tập cuối chương VI

SBT TOÁN TẬP 2 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

Chương VII. Bất phương trình bậc hai một ấn

Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai
Bài 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn
Bài 3. Phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài tập cuối chương VII

Chương VIII. Đại số tổ hợp

Bài 1. Quy tắc cộng và quy tắc nhân
Bài 2. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
Bài 3. Nhị thức newton
Bài tập cuối chương VIII

Chương IX. Phương pháp tọa độ trongg mặt phẳng

Bài 1. Tọa độ của vectơ
Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ
Bài 3. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
Bài 4. Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ
Bài tập cuối chương IX

Chương X. Xác suất

Bài 1. Không gian mẫu và biến cố
Bài 2. Xác xuất của biến cố
Bài tập cuối chương X