7. Bài 79: Luyện tập chung

Câu 1

Tính:

a) $\frac{3}{8} + \frac{7}{8}$                              

b) $\frac{7}{9} – \frac{4}{9}$                       

c) $\frac{5}{6} + \frac{1}{{18}}$                       

 d) $\frac{9}{{15}} – \frac{2}{5}$

e) $\frac{2}{5} + \frac{3}{5} + \frac{9}{5}$                         

g) $\frac{8}{{10}} – \frac{1}{{10}} – \frac{3}{{10}}$                                

h) $\frac{{23}}{7} – \frac{4}{7} + \frac{2}{7}$

Phương pháp giải:

–  Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng (hoặc trừ) hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.
– Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đó.

Lời giải chi tiết:

Câu 2

a) Tính rồi so sánh:

b) Lấy ví dụ tương tự câu a rồi đố bạn thực hiện.

Phương pháp giải:

Tính rồi so sánh kết quả hai vế

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{2}{3} + \frac{7}{3} = \frac{9}{3} = 3$  ;   $\frac{7}{3} + \frac{2}{3} = \frac{9}{3} = 3$

Vậy $\frac{2}{3} + \frac{7}{3}$ = $\frac{7}{3} + \frac{2}{3}$    

$\frac{3}{5} + \frac{4}{5} = \frac{7}{5}$   ;     $\frac{4}{5} + \frac{3}{5} = \frac{7}{5}$                

Vậy:  $\frac{3}{5} + \frac{4}{5}$ = $\frac{4}{5} + \frac{3}{5}$                                                     

b) Ví dụ: $\frac{4}{9} + \frac{7}{9}$ = $\frac{7}{9} + \frac{4}{9}$

Ta có:

\(\begin{array}{l}(\frac{2}{7} + \frac{1}{7}) + \frac{3}{7} = \frac{3}{7} + \frac{3}{7} = \frac{6}{7}\\\frac{2}{7} + (\frac{1}{7} + \frac{3}{7}) = \frac{2}{7} + \frac{4}{7} = \frac{6}{7}\end{array}\)\(\begin{array}{l}(\frac{2}{7} + \frac{1}{7}) + \frac{3}{7} = \frac{3}{7} + \frac{3}{7} = \frac{6}{7}\\\frac{2}{7} + (\frac{1}{7} + \frac{3}{7}) = \frac{2}{7} + \frac{4}{7} = \frac{6}{7}\end{array}\)

Vậy 

\((\frac{2}{7} + \frac{1}{7}) + \frac{3}{7} = \frac{2}{7} + (\frac{1}{7} + \frac{3}{7})\)

Câu 3

a) Tính rồi so sánh:

b) Lấy ví dụ tương tự câu a rồi đố bạn thực hiện.

Phương pháp giải:

a) Tính giá trị hai vế rồi điền dấu thích hợp

b) Em lấy ví dụ tương tự

Lời giải chi tiết:

a) $\left( {\frac{2}{5} + \frac{1}{5}} \right) + \frac{1}{5} = \frac{3}{5} + \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$

$\frac{2}{5} + \left( {\frac{1}{5} + \frac{1}{5}} \right) = \frac{2}{5} + \frac{2}{5} = \frac{4}{5}$

Vậy $\left( {\frac{2}{5} + \frac{1}{5}} \right) + \frac{1}{5}$ = $\frac{2}{5} + \left( {\frac{1}{5} + \frac{1}{5}} \right)$

$\left( {\frac{2}{9} + \frac{5}{9}} \right) + \frac{1}{9} = \frac{7}{9} + \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$                                   

$\frac{2}{9} + \left( {\frac{5}{9} + \frac{1}{9}} \right) = \frac{2}{9} + \frac{6}{9} = \frac{8}{9}$                                        

Vậy $\left( {\frac{2}{9} + \frac{5}{9}} \right) + \frac{1}{9}$= $\frac{2}{9} + \left( {\frac{5}{9} + \frac{1}{9}} \right)$

b) Ví dụ:

$\left( {\frac{2}{7} + \frac{1}{7}} \right) + \frac{3}{7}$ = $\frac{2}{7} + \left( {\frac{1}{7} + \frac{3}{7}} \right)$

Câu 4

Tính:

a) $\frac{7}{2}$+ 5                     

b) 9 + $\frac{{12}}{{13}}$               

c) 8 – $\frac{9}{{11}}$                     

d) $\frac{{21}}{5} – 3$

Phương pháp giải:

Ta có thể viết các số tự nhiên dưới dạng phân số rồi sau đó thực hiện phép cộng, phép trừ hai phân số như thông thường.

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{7}{2} + 5 = \frac{7}{2} + \frac{{10}}{2} = \frac{{17}}{2}$                                 

b) $9 + \frac{{12}}{{13}} = \frac{{117}}{{13}} + \frac{{12}}{{13}} = \frac{{129}}{{13}}$

c) $8 – \frac{9}{{11}} = \frac{{88}}{{11}} – \frac{9}{{11}} = \frac{{79}}{{11}}$                             

 d) $\frac{{21}}{5} – 3 = \frac{{21}}{5} – \frac{{15}}{5} = \frac{6}{5}$

Câu 5

Bác thợ mộc làm một cái hộp gỗ hết $\frac{3}{2}$ giờ, làm một khay gỗ hết $\frac{3}{4}$ giờ. Hỏi thời gian bác làm cái hộp nhiều hơn thời gian làm cái khay là bao lâu?

Phương pháp giải:

Thời gian bác làm cái hộp nhiều hơn thời gian làm cái khay = thời gian làm cái hộp – thời gian làm cái khay

Lời giải chi tiết:

Thời gian bác làm cái hộp nhiều hơn thời gian làm cái khay là:

$\frac{3}{2} – \frac{3}{4} = \frac{3}{4}$ (giờ)

Đáp số: $\frac{3}{4}$ giờ

Câu 6

Sáng nay mẹ bạn Nguyên đem ra một hộp sữa tươi 1$l$ để cả nhà cùng uống. Nguyên uống $\frac{1}{4}$ hộp, bố uống $\frac{1}{4}$ hộp, mẹ uống $\frac{1}{8}$ hộp. Hỏi sáng nay gia đình bạn Nguyên đã uống hết bao nhiêu phần hộp sữa và còn lại bao nhiêu phần?

Phương pháp giải:

Bước 1: Số phần hộp sữa đã uống = số phần bố uống + số phần mẹ uống + số phần Nguyên uống

Bước 2: Số phần còn lại của hộp sữa = 1 – số phần hộp sữa đã uống

Lời giải chi tiết:

Sáng nay gia đình bạn Nguyên đã uống hết số phần hộp sữa là:

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{5}{8}$ (hộp sữa)

Số phần còn lại của hộp sữa là:

$1 – \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$ (hộp sữa)

Đáp số: Uống: $\frac{5}{8}$ hộp sữa

Còn lại: $\frac{3}{8}$hộp