14. Bài 86: Luyện tập chung

Câu 1

Tính:

Phương pháp giải:

 Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đó.

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{7}{3} + \frac{4}{9} = \frac{{21}}{9} + \frac{4}{9} = \frac{{25}}{9}$                                                    

b) $\frac{3}{{14}} + 6 = \frac{3}{{14}} + \frac{{84}}{{14}} = \frac{{87}}{{14}}$

c) $\frac{7}{8} – \frac{1}{2} = \frac{7}{8} – \frac{4}{8} = \frac{3}{8}$                                                         

d) $5 – \frac{9}{{10}} = \frac{{50}}{{10}} – \frac{9}{{10}} = \frac{{41}}{{10}}$

Câu 2

Tính:

Phương pháp giải:

– Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số

– Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0 ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số đảo ngược của phân số thứ hai.

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{7}{2} \times \frac{1}{6} = \frac{7}{{12}}$

b) $\frac{8}{{11}} \times 4 = \frac{{32}}{{11}}$

c) $\frac{8}{9}:\frac{2}{5} = \frac{8}{9} \times \frac{5}{2} = \frac{{40}}{{18}} = \frac{{20}}{9}$

d) $\frac{5}{8}:7 = \frac{5}{8} \times \frac{1}{7} = \frac{5}{{56}}$

Câu 3

Tính:

Phương pháp giải:

– Biểu thức có chứa các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện phép nhân, chia trước, thực hiện phép cộng, trừ sau.

– Biểu thức có dấu ngoặc thì ta thực hiện phép tính trong ngoặc trước

Lời giải chi tiết:

a)  $\frac{5}{2} \times \frac{4}{3} + \frac{1}{3} = \frac{{10}}{3} + \frac{1}{3} = \frac{{11}}{3}$

b) $\frac{7}{3} – \frac{2}{3}:\frac{5}{7} = \frac{7}{3} – \frac{2}{3} \times \frac{7}{5} = \frac{7}{3} – \frac{{14}}{{15}} = \frac{{35}}{{15}} – \frac{{14}}{{15}} = \frac{{21}}{{15}} = \frac{7}{5}$

c)  $\frac{3}{4} \times \left( {\frac{5}{2} – \frac{3}{2}} \right) = \frac{3}{4} \times 1 = \frac{3}{4}$

Câu 4

Mẹ lấy $\frac{2}{3}$ thanh phô mai để làm bánh và lấy $\frac{1}{6}$ thanh phô mai đó để chiên khoai tây. Hỏi còn lại mấy phần thanh phô mai?

Phương pháp giải:

– Số phần thanh phô mai đã dùng = số phần thanh phô mai để làm bánh  + số phần thanh phô mai để chiên khoai tây

– Số phần thanh phô mai còn lại = 1 – Số phần thanh phô mai đã dùng

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Làm bánh: $\frac{2}{3}$thanh

Chiên khoai tây: $\frac{1}{6}$thanh

Còn lại: ? thanh

Bài giải

Số phần thanh phô mai đã dùng là:

$\frac{2}{3} + \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$ (thanh)

Số phần thanh phô mai còn lại là:

$1 – \frac{5}{6} = \frac{1}{6}$ (thanh phô mai)

Đáp số: $\frac{1}{6}$ thanh phô mai

Câu 5

Biết rằng trong cơ thể người lượng nước chiếm khoảng $\frac{3}{5}$ khối lượng cơ thể (Nguồn: http://www.vinmex.com).Hỏi lượng nước trong cơ thể một người nặng 65 kg là bao nhiêu ki-lô-gam?

Phương pháp giải:

Khối lượng nước trong cơ thể người = số kg của người đó x $\frac{3}{5}$

Lời giải chi tiết:

Khối lượng nước trong cơ thể một người nặng 65 kg là:

$65 \times \frac{3}{5} = 39$(kg)

Đáp số: 39 kg

Câu 6

Trong một tháng, một nhân viên hành chính phải xử lí 120 báo cáo số liệu gửi về. Tuần đầu tiên người đó xử lí được $\frac{1}{4}$số báo cáo. Tuần tiếp theo người đó xử lí được $\frac{1}{2}$số báo cáo. Hỏi sau hai tuần người đó còn phải xử lí bao nhiêu báo cáo nữa?

Phương pháp giải:

Bước 1: Tìm số báo cáo người đó xử lí được trong tuần đầu tiên

Bước 2: Tìm số báo cáo người đó xử lí được trong tuần thứ hai

Bước 3: Tìm số báo cáo người đó phải xử lí sau hai tuần

Lời giải chi tiết:

Số báo cáo người đó xử lí được trong tuần đầu tiên là:

$120 \times \frac{1}{4} = 30$ (báo cáo)

Số báo cáo người đó xử lí được trong tuần thứ hai là:

$120 \times \frac{1}{2} = 60$(báo cáo)

Số báo cáo người đó phải xử lí sau hai tuần là:

120 – 30 – 60 = 30 (báo cáo)

Đáp số: 30 báo cáo

Câu 7

Tuần trước số lượt khách tham quan vườn bách thú là 489 lượt. Do thời tiết không thuận lợi nên tuần này số lượt khách tham quan vườn bách thú chỉ bằng $\frac{2}{3}$số lượt khách tham quan của tuần trước. Tính số lượt khách tham quan tuần này.

Phương pháp giải:

Số lượt khách tham quan tuần này = số lượt khách tham quan tuần trước x $\frac{2}{3}$

Lời giải chi tiết:

Số lượt khách tham quan tuần này là:

$489 \times \frac{2}{3} = 326$ (lượt)

Đáp số: 326 lượt

Câu 8

Mẹ đi siêu thị mua một số thực phẩm. Trong đó, mẹ mua hoa quả hết 350 000 đồng và một số thực phẩm khác hết số tiền bằng $\frac{2}{5}$số tiền mua hoa quả. Mẹ đưa cho nhân viên bán hàng 500 000 đồng và được trả lại 10 000 đồng. Hỏi:

a) Mẹ mua một số thực phẩm khác hết bao nhiêu tiền?

a) Theo em, nhân viên bán hàng có trả lại nhầm tiền không?

Phương pháp giải:

a) Số tiền Mẹ mua thực phẩm khác = số tiền mẹ mua hoa quả x $\frac{2}{5}$

b) Bước 1: Số tiền mẹ phải trả = số tiền mẹ mua hoa quả + Số tiền Mẹ mua thực phẩm khác

    Bước 2: Số tiền nhân viên bán hàng phải trả lại = số tiền mẹ đưa cho nhân viên bán hàng – Số tiền mẹ phải trả

Lời giải chi tiết:

a) Mẹ mua một số thực phẩm khác hết số tiền là:

$350\,000 \times \frac{2}{5} = 140\,000$(đồng)

b) Số tiền mẹ phải trả là:

350 000 + 140 000 = 490 000 (đồng)

Số tiền nhân viên bán hàng phải trả lại là:

500 000 – 490 000 = 10 000 (đồng)

Vậy nhân viên bán hàng không trả lại nhầm tiền

Đáp số: a) 140 000 đồng

                                                           b) nhân viên bán hàng không trả lại nhầm tiền