Giải bài tập 1.33 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 – Cùng khám phá

Đề bài

Số nghiệm của phương trình \(\frac{3}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x – 2} \right)}} + \frac{2}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x – 3} \right)}} = \frac{1}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x – 3} \right)}}\) là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải chi tiết

Điều kiện xác định của phương trình là \(x \ne 1;x \ne 2;x \ne 3\).

Quy đồng mẫu hai vế và bỏ mẫu, ta được:

\(\begin{array}{l}\frac{{3\left( {x – 3} \right)}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x – 2} \right)\left( {x – 3} \right)}} + \frac{{2\left( {x – 2} \right)}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x – 2} \right)\left( {x – 3} \right)}} = \frac{{1\left( {x – 1} \right)}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x – 2} \right)\left( {x – 3} \right)}}\\3x – 9 + 2x – 4 = x – 1\\4x = 12\\x = 3.\end{array}\)

Ta thấy \(x = 3\) không thỏa mãn điều kiện xác định.

Vậy phương trình đã cho không có nghiệm.

Chọn đáp án A.