Giải bài 6.7 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Đề bài

Vẽ các đường parabol sau:

a) \(y = {x^2} – 3x + 2\) 

b) \(y =  – 2{x^2} + 2x + 3\)

c)\(y = {x^2} + 2x + 1\)   

d)\(y =  – {x^2} + x – 1\)

Lời giải chi tiết

a) Đồ thị \(y = {x^2} – 3x + 2\)

– Có đỉnh là điểm \(I\left( {\frac{3}{2}; – \frac{1}{4}} \right)\), có trục đối xứng là đường thẳng \(x = \frac{3}{2}\)

– \(a = 1 > 0\), quay bề lõm lên trên

– Đi qua điểm (0;2);(1;0)

b) Đồ thị \(y =  – 2{x^2} + 2x + 3\)

– Có đỉnh là điểm \(I\left( {\frac{1}{2};\frac{7}{2}} \right)\), có trục đối xứng là đường thẳng \(x = \frac{1}{2}\)

– \(a =  – 2 < 0\), quay bề lõm xuống dưới

– Đi qua điểm (0;3);(1;3)

c) Đồ thị\(y = {x^2} + 2x + 1\)

– Có đỉnh là điểm \(I( – 1;0)\), có trục đối xứng là đường thẳng \(x =  – 1\)

– \(a = 1 > 0\), quay bề lõm lên trên

– Đi qua điểm (0;1); (1;4)

d) Đồ thị \(y =  – {x^2} + x – 1\)

– Có đỉnh là điểm \(I\left( {\frac{1}{2};\frac{{ – 3}}{4}} \right)\), có trục đối xứng là đường thẳng \(x = \frac{1}{2}\)

– \(a =  – 1 < 0\), quay bề lõm xuống dưới

– Đi qua điểm (0;-1);(1;-1)