Giải bài 45 trang 41 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2

So sánh A = B =

Đề bài

So sánh:

\(A = \frac{{{3^2}}}{{2.5}} + \frac{{{3^2}}}{{5.8}} + \frac{{{3^2}}}{{8.11}}\) và \(B = \frac{4}{{5.7}} + \frac{4}{{7.9}} + … + \frac{4}{{59.61}}\)

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Tính A và B rồi cùng so sánh với 1, lưu ý: \(\frac{3}{{n.(n + 3)}} = \frac{1}{n} – \frac{1}{{n + 3}}\) và \(\frac{2}{{n.(n + 2)}} = \frac{1}{n} – \frac{1}{{n + 2}}\)

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

Ta có:

\(\begin{array}{l}A = \frac{{{3^2}}}{{2.5}} + \frac{{{3^2}}}{{5.8}} + \frac{{{3^2}}}{{8.11}} = 3.\left( {\frac{3}{{2.5}} + \frac{3}{{5.8}} + \frac{3}{{8.11}}} \right) = 3.\left( {\frac{1}{2} – \frac{1}{5} + \frac{1}{5} – \frac{1}{8} + \frac{1}{8} – \frac{1}{{11}}} \right)\\ = 3.\left( {\frac{1}{2} – \frac{1}{{11}}} \right) = 3.\frac{9}{{22}} = \frac{{27}}{{22}} > 1\end{array}\)

\(\begin{array}{l}B = \frac{4}{{5.7}} + \frac{4}{{7.9}} + … + \frac{4}{{59.61}} = 2.\left( {\frac{2}{{5.7}} + \frac{2}{{7.9}} + … + \frac{2}{{59.61}}} \right)\\ = 2.\left( {\frac{1}{5} – \frac{1}{7} + \frac{1}{7} – \frac{1}{9} + … + \frac{1}{{59}} – \frac{1}{{61}}} \right) = 2.\left( {\frac{1}{5} – \frac{1}{{61}}} \right) = 2.\frac{{56}}{{305}} = \frac{{112}}{{305}} < 1\end{array}\)

 Vậy A >1 > B.

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

GIẢI SBT TOÁN 6 TẬP 1 CÁNH DIỀU

Chương 1: Số tự nhiên – SBT Cánh diều

Bài 1: Tập hợp
Bài 2: Tập hợp các số tự nhiên
Bài 3: Phép cộng, phép trừ các số tự nhiên
Bài 4: Phép nhân, phép chia các số tự nhiên
Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên
Bài 6: Thứ tự thực hiện các phép tính
Bài 7: Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết
Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
Bài 10: Số nguyên tố
Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất
Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất
Bài tập cuối chương I

Chương 2: Số nguyên – SBT Cánh diều

Bài 1: Số nguyên âm
Bài 2: Tập hợp các số nguyên
Bài 3: Phép cộng các số nguyên
Bài 4: Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc
Bài 5: Phép nhân các số nguyên
Bài 6: Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên
Bài tập cuối chương II

Chương 3: Hình học trực quan

Bài 1: Tam giác đều. Hình vuông. Lục giác đều
Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi
Bài 3: Hình bình hành
Bài 4: Hình thang cân
Bài 5: Hình có trục đối xứng
Bài 6: Hình có tâm đối xứng
Bài tập cuối chương III

GIẢI SBT TOÁN 6 TẬP 2 CÁNH DIỀU

CHƯƠNG IV: Một số yếu tố thống kê và xác suất – SBT

Bài 1. Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu
Bài 2. Biểu đồ cột kép
Bài 3. Mô hình xác suất trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản
Bài 4. Xác suất thực nghiệm trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản
Bài tập cuối chương 4

CHƯƠNG V: Phân số và số thập phân – SBT

Bài 1: Phân số với tử và mẫu là số nguyên
Bài 2: So sánh các phân số. Hỗn số dương
Bài 3. Phép cộng, phép trừ phân số
Bài 4. Phép nhân, phép chia phân số
Bài 5. Số thập phân
Bài 6: Phép cộng, phép trừ số thập phân
Bài 7: Phép nhân, phép chia số thập phân
Bài 8. Ước lượng và làm tròn số
Bài 9. Tỉ số. Tỉ số phần trăm
Bài 10. Hai bài toán về phân số
Bài tập cuối chương V

CHƯƠNG VI. Hình học phẳng – SBT

Bài 1: Điểm. Đường thẳng
Bài 2: Hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng song song
Bài 3: Đoạn thẳng
Bài 4: Tia
Bài 5: Góc
Bài tập cuối chương VI