Giải bài 4 trang 14 sách bài tập toán 8 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tính giá trị của biểu thức:

a) \(P = {\left( {x – 10} \right)^2} – x\left( {x + 80} \right)\) tại \(x = 0,87\);

b) \(Q = 4{a^2} + 8ab + 4{b^2}\) tại \(a = 65\) và \(b = 35\);

c) \(R = {x^3} – 3{x^2} + 3x – 1\) tại \(x = 101\).

Lời giải chi tiết

a) \(P = {\left( {x – 10} \right)^2} – x\left( {x + 80} \right) = {x^2} – 2.10.x + {10^2} – {x^2} – 80x\)

\( = \left( {{x^2} – {x^2}} \right) – \left( {20x + 80x} \right) + 100 =  – 100x + 100\)

Với \(x = 0,87\) ta có: \(P =  – 100.0,87 + 100 =  – 87 + 100 = 13\)

b) \(Q = 4{a^2} + 8ab + 4{b^2} = {\left( {2a} \right)^2} + 2.2a.2b + {\left( {2b} \right)^2} = {\left( {2a + 2b} \right)^2}\)

Với \(a = 65\) và \(b = 35\) ta có: \(Q = {\left( {2.65 + 2.35} \right)^2} = {\left( {130 + 70} \right)^2} = {200^2} = 40\;000\)

c) \(R = {x^3} – 3{x^2} + 3x – 1 = {x^3} – 3.{x^2}.1 + 3.x{.1^2} – {1^3} = {\left( {x – 1} \right)^3}\)

Với \(x = 101\) ta có: \(R = {\left( {101 – 1} \right)^3} = {100^3} = 1\;000\;000\)