Giải bài 2 trang 13 SBT toán 10 – Chân trời sáng tạo

Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai đã cho, hãy nêu tập nghiệm của các bất phương trình bậc hai tương ứng

Đề bài

Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai đã cho, hãy nêu tập nghiệm của các bất phương trình bậc hai tương ứng

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

a) Phần đồ thị nằm trên trục hoành tương ứng với x(52;1)

Do đó f(x)0 khi và chỉ khi  52x1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình f(x)0[52;1]

b) Dễ thấy toàn bộ đồ thị đều nằm phía trên trục hoành, do đó f(x)>0 với mọi xR. Vậy tập nghiệm của bất phương trình f(x)<0

c) Phần đồ thị nằm trên trục hoành tương ứng với xR(3;4)

Do đóf(x)>0 khi và chỉ khi x<3 hoặc x>4

Vậy tập nghiệm của bất phương trình f(x)>0(;3)(4;+)

d) Dễ thấy đồ thị nằm phía dưới trục hoành và cắt trục hoành tại (-1;0)

Do đó f(x)<0 khi và chỉ khi x1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình f(x)<0R{1}

e) Dễ thấy đồ thị nằm phía trên trục hoành và cắt trục hoành tại (52;0)

Do đó f(x)>0 với mọi x52f(x)=0 tại x=52

Suy ra f(x)0f(x)=0x=52

Vậy tập nghiệm của bất phương trình  f(x)0{52}

g) Phần đồ thị nằm trên trục hoành tương ứng với x(;32)(72;+)

f(x)=0 khi và chỉ khi x=32 hoặc x=72

Vậy tập nghiệm của bất phương trình f(x)0(;32][72;+)

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE