Câu 19 trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

LG a

 \(y = {\left( {x – {x^2}} \right)^{32}}\)

Phương pháp giải:

Công thức \(\left( {{u^n}} \right)’ = n{u^{n – 1}}u’\)

Lời giải chi tiết:

y’ = 32.(x- x²)³¹.(x – x²)’

= 32(x – x²)³¹.(1 – 2x)

Vậy \(y’ = 32{\left( {x – {x^2}} \right)^{31}}\left( {1 – 2x} \right)\)

LG b

\(y = {1 \over {x\sqrt x }}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(\left( {\frac{1}{u}} \right)’ = \frac{{ – u’}}{{{u^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

\( \Rightarrow \left( {\frac{1}{{x\sqrt x }}} \right)’ = \frac{{ – \left( {x\sqrt x } \right)’}}{{{{\left( {x\sqrt x } \right)}^2}}} \) \(= \frac{{ – \frac{{3\sqrt x }}{2}}}{{{x^2}.x}} =  – \frac{3}{{2{x^2}\sqrt x }}\)

\(y’ = {{ – 3} \over {2{x^2}\sqrt x }}\)

LG c

\(y = {{1 + x} \over {\sqrt {1 – x} }}\)

Phương pháp giải:

Công thức đạo hàm của một thương: \(\left( {\frac{u}{v}} \right)’ = \frac{{u’v – uv’}}{{{v^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

\(y’  = {{3 – x} \over {2\sqrt {{{\left( {1 – x} \right)}^3}} }}\)

LG d

\(y = {x \over {\sqrt {{a^2} – {x^2}} }}\) (a là hằng số)

Phương pháp giải:

Công thức đạo hàm của một thương: \(\left( {\frac{u}{v}} \right)’ = \frac{{u’v – uv’}}{{{v^2}}}\).

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{  & y’ = {{{a^2}} \over {\sqrt {{{\left( {{a^2} – {x^2}} \right)}^3}} }} \cr} \)

Sachgiaihay.com