Giải bài 6 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 1). Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O với góc quay 45°?

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 1). Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O với góc quay 45°?

A. M(1;1).

B. M(1;0).

C. M(2;0)

D. M(0;2)

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Phép quay tâm O, góc quay α : Q(O,α)[M(x;y)]=M(x;y).

Khi đó, {x=xcosαysinαy=xsinα+ycosα

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

Đáp án đúng là: D

 

Ta có OM=(1;1). Suy ra OM=2

Vẽ đường tròn (C) tâm O, bán kính OM.

Ta có Q(O,45) biến điểm M khác O thành điểm M’ sao cho OM=OM=2(OM,OM)=45 hay ^MOM=45

Kẻ MHOx  tại H.

Δ OMH vuông tại H: cos^MOH=OHOM=12

Suy ra ^MOH=45

Ta có ^HOM=^HOM+^MOM=45+45=90

Suy ra MOy nên xM=0.

Mà OM=2 (chứng minh trên) nên yM=2

Vậy tọa độ M(0;2)

Do đó ta chọn phương án D.

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE