Giải bài 6.11 trang 10 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Tính:

Đề bài

Tính:

a) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\frac{1}{{64}}\)

b) \({\rm{log}}1000\);

c) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}1250 – {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}10\);

d) \({4^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3}}\).

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Áp dụng tính chất của lũy thừa với số mũ thực

Với \(a > 0,b > 0\) và \(m,n\) là các số thực, ta có:

\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\); \(\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m – n}}\); \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{mn}};\)

\({\left( {ab} \right)^m} = {a^m}{b^m}\); \({\left( {\frac{a}{b}} \right)^m} = \frac{{{a^m}}}{{{b^m}}}\)

Với \(0 < a \ne 1,M > 0\) và \(\alpha \) là số thực tuỳ ý, ta có:

\({\log _a}1 = 0;{\log _a}a = 1;\)

\({a^{{{\log }_a}M}} = M;{\log _a}{a^\alpha } = \alpha \)

Lời giải chi tiết

a) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\frac{1}{{64}} = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{2^{ – 6}} = – 6\).

b) \({\rm{log}}1000 = {\rm{log}}{10^3} = 3\).

c) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}1250 – {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}10 = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}\frac{{1250}}{{10}} = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}125 = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}{5^3} = 3\)

d) \({4^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3}} = {\left( {{2^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3}}} \right)^2} = {3^2} = 9\)

Bài Tiếp Theo

- Giải bài 6.11 trang 10 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 6.12 trang 10 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 6.13 trang 10 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 6.14 trang 10 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 6.15 trang 10 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 6.16 trang 10 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 6.17 trang 10 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 6.18 trang 10 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 6.19 trang 11 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 6.20 trang 11 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.11 trang 10 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Tính:

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

SBT TOÁN TẬP 1 – KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

Chương I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Chương II. Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân

Chương III. Các số đặc trung đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm

Chương IV. Quan hệ song song trong không gian

Chương V. Giới hạn. Hàm số liên tục

SBT TOÁN TẬP 2 – KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Chương VII. Quan hệ vuông góc trong không gian

Chương VIII. Các quy tắc tính xác suất

Chương IX. Đạo hàm

Bài tập ôn tập cuối năm