Giải bài 81 trang 53 sách bài tập toán 11 – Cánh diều

Nghiệm của phương trình \(0,{5^x} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{x + 3}}\) là:

Đề bài

Nghiệm của phương trình \(0,{5^x} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{x + 3}}\) là:

A. \(x = 3.\)

B. \(x = 1.\)

C. \(x =  – 3.\)

D. \(x =  – 1.\)

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Cùng cơ số thì số mũ bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

\(\begin{array}{l}0,{5^x} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{x + 3}} \Leftrightarrow {\left( {{2^{ – 1}}} \right)^x} = {\left( {{2^{\frac{1}{2}}}} \right)^{x + 3}} \Leftrightarrow {2^{ – x}} = {2^{\frac{{x + 3}}{2}}} \Leftrightarrow  – x = \frac{{x + 3}}{2}\\ \Leftrightarrow 3x + 3 = 0 \Leftrightarrow x =  – 1.\end{array}\)

Đáp án D.

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE