Giải bài 6.28 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Tập nghiệm của phương trình

Đề bài

Tập nghiệm của phương trình \sqrt {2{x^2} – 3}  = x – 1 là:

A. \left\{ { – 1 – \sqrt 5 ; – 1 + \sqrt 5 } \right\}.

B. \left\{ { – 1 – \sqrt 5 } \right\}.

C. \left\{ { – 1 + \sqrt 5 } \right\}.

D. \emptyset .

Phương pháp giải – Xem chi tiết

–  Tìm điều kiện để phương trình có nghĩa

–  Bình phương hai vế của phương trình để mất dấu căn

–  Đưa về dạng phương trình và giải: a{x^2} + bx + c = 0.

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

ĐK: x – 1 \ge 0\,\, \Leftrightarrow \,\,x \ge 1

\Rightarrow TXĐ của phương trình là: D = \left[ {1; + \infty } \right)

Giải phương trình: \sqrt {2{x^2} – 3}  = x – 1

\begin{array}{l} \Leftrightarrow \,\,{\left( {\sqrt {2{x^2} – 3} } \right)^2} = {\left( {x – 1} \right)^2}\\ \Leftrightarrow \,\,2{x^2} – 3 = {x^2} – 2x + 1\\ \Leftrightarrow \,\,{x^2} + 2x – 4 = 0\\ \Leftrightarrow \,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x =  – 1 + \sqrt 5 }\\{x =  – 1 – \sqrt 5 }\end{array}} \right.\end{array}

Ta thấy x =  – 1 + \sqrt 5 thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = \left\{ { – 1 + \sqrt 5 } \right\}

Chọn C.

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE