Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 4 – Bài 2 – Chương 1 – Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 4 – Bài 2 – Chương 1 – Hình học 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Rút gọn biểu thức A=(sinα+cosα)2+(sinαcosα)2

Bài 2. Cho ABC vuông tại A. Biết BC=a, đường cao AH.

Chứng minh rằng:

AH=a.sinBcosB;BH=a.cos2B;CH=a.sin2B

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng: sin2α+cos2α=1

Lời giải chi tiết:

A=(sinα+cosα)2+(sinαcosα)2

=sin2α+cos2α+2sinαcosα+sin2α+cos2α2sinαcosα

=sin2α+cos2α+sin2α+cos2α

=1+1=2

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng sinα=cnhđicnhhuyn;cosα=cnhkcnhhuyn

Lời giải chi tiết:

Ta có: AHB vuông tại H nên: 

sinB=AHABAH=AB.sinB (1)

Lại có: ABC vuông tại A, ta có:

cosB=ABBC

AB=BC.cosB=a.cosB (2)

Thay (2) vào (1), ta có: AH=a.sinBcosB

Tương tự AHB vuông ta có:

cosB=BHABBH=AB.cosB   (3)

Thay (2) vào (3), ta có: BH=a.cos2B

Ta có: ˆA1=ˆB (cùng phụ ˆC). Xét tam giác vuông AHC có:

sinˆA1haysinB=CHAC

CH=AC.sinB (4)

Lại có: sinB=ACBC

AC=BC.sinB=a.sinB (5)

Thay (5) vào (4), ta có: CH=a.sin2B.

Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE