Giải bài tập 1.29 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 – Cùng khám phá

Đề bài

Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {x – 1} \right)\left( {2x – 1} \right) = \left( {x – 1} \right)\left( {x + 2} \right)\) là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left( {x – 1} \right)\left( {2x – 1} \right) = \left( {x – 1} \right)\left( {x + 2} \right)\\\left( {x – 1} \right)\left[ {\left( {2x – 1} \right) – \left( {x + 2} \right)} \right] = 0\\\left( {x – 1} \right)\left( {2x – 1 – x – 2} \right) = 0\\\left( {x – 1} \right)\left( {x – 3} \right) = 0.\end{array}\)

Phương trình \(x – 1 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = 1\).

Phương trình \(x – 3 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = 3\).

Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {x – 1} \right)\left( {2x – 1} \right) = \left( {x – 1} \right)\left( {x + 2} \right)\) là: \(1 + 3 = 4\).

Chọn đáp án D.