Giải bài tập 4 trang 80 SGK Toán 12 tập 1 – Cánh diều

Đề bài

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow a  = (2; – 2;1)\), \(\overrightarrow b  = (2;1;3)\). Hãy chỉ ra tọa độ của một vecto \(\overrightarrow c \) khác \(\overrightarrow 0 \) vuông góc với cả hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \)

Lời giải chi tiết

\([\overrightarrow a ,\overrightarrow b ] = \left( {\left| \begin{array}{l} – 2\;\;\;\;1\\\;\;1\;\;\;\;\;3\end{array} \right|;\left| \begin{array}{l}1\;\;\;\;\;\;2\\\;3\;\;\;\;\;2\end{array} \right|;\left| \begin{array}{l}2\;\;\;\; – 2\\2\;\;\;\;\;\;1\end{array} \right|} \right) = ( – 7; – 4;6)\)

Chọn \(\overrightarrow c  = ( – 7; – 4;6)\) vuông góc với cả hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \)