Giải bài tập 1 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 – Cánh diều

Đề bài

Giải các phương trình:

a. \(\left( {9x – 4} \right)\left( {2x + 5} \right) = 0\);

b. \(\left( {1,3x + 0,26} \right)\left( {0,2x – 4} \right) = 0\);

c. \(2x\left( {x + 3} \right) – 5\left( {x + 3} \right) = 0\);

d. \({x^2} – 4 + \left( {x + 2} \right)\left( {2x – 1} \right) = 0\).

Lời giải chi tiết

a. \(\left( {9x – 4} \right)\left( {2x + 5} \right) = 0\)

Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau:

*) \(9x – 4 = 0\)

\(x = \frac{4}{9}\);

*) \(2x + 5 = 0\)

\(x =  – \frac{5}{2}\).

Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{4}{9}\) và \(x =  – \frac{5}{2}\).

b. \(\left( {1,3x + 0,26} \right)\left( {0,2x – 4} \right) = 0\)

Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau:

*) \(1,3x + 0,26 = 0\)                           

\(x = -0,2\);                                             

*) \(0,2x – 4 = 0\)

\(x = 20\).

Vậy phương trình có nghiệm \(x = -0,2\) và \(x = 20\).

c. \(2x\left( {x + 3} \right) – 5\left( {x + 3} \right) = 0\)

\(\left( {2x – 5} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\).

Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau:

*) \(2x – 5 = 0\)                                       

\(x = \frac{5}{2}\);                                                     

*) \(x + 3 = 0\)

\(x =  – 3\).

Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{5}{2}\) và \(x =  – 3\).

d. \({x^2} – 4 + \left( {x + 2} \right)\left( {2x – 1} \right) = 0\)

\(\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right) + \left( {x + 2} \right)\left( {2x – 1} \right) = 0\)

\(\left( {x + 2} \right)\left( {x – 2 + 2x – 1} \right) = 0\)

\(\left( {x + 2} \right)\left( {3x – 3} \right) = 0\)

Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau:

*) \(x + 2 = 0\)                                             

\(x =  – 2\);                                                         

*) \(3x – 3 = 0\)

\(x = 1\).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x =  – 2\) và \(x = 1\).