Giải Bài 74 trang 64 sách bài tập toán 7 tập 1 – Cánh diều

Đề bài

Tổng các giá trị của x thỏa mãn \(\left| {x – \dfrac{1}{2}} \right| – 1 = \dfrac{5}{2}\) là:

A. 4.                                       B. – 3.                                C. 1.                                   D. – 1.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\begin{array}{l}\left| {x – \dfrac{1}{2}} \right| – 1 = \dfrac{5}{2}\\ = \left[ \begin{array}{l}x – \dfrac{1}{2} – 1 = \dfrac{5}{2}{\rm{            }}\left( {x \ge \dfrac{1}{2}} \right)\\ – \left( {x – \dfrac{1}{2}} \right) – 1 = \dfrac{5}{2}{\rm{     }}\left( {x < \dfrac{1}{2}} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Do đó: \(\begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x – \dfrac{1}{2} – 1 = \dfrac{5}{2}{\rm{            }}\left( {x \ge \dfrac{1}{2}} \right)\\ – \left( {x – \dfrac{1}{2}} \right) – 1 = \dfrac{5}{2}{\rm{     }}\left( {x < \dfrac{1}{2}} \right)\end{array} \right.\\ \to \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{5}{2} + 1 + \dfrac{1}{2} = 4 > \dfrac{1}{2}{\rm{          }}(TM)\\ – x + \dfrac{1}{2} – 1 = \dfrac{5}{2} \to  – x = \dfrac{5}{2} + 1 – \dfrac{1}{2} = 3 \to x =  – 3 < \dfrac{1}{2}{\rm{        }}(TM)\end{array} \right.\end{array}\)

Suy ra \(x = 4;{\rm{ }}x =  – 3\). Vậy tổng các giá trị của x bằng: \(4 + ( – {\rm{ }}3) = 1\).

Đáp án: C. 1.