Giải bài 7.3 trang 18 sách bài tập toán 8 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{x}{2} – \frac{1}{5} = 2 – \frac{x}{3}$;

b) $1 – \frac{{x + 5}}{3} = \frac{{3\left( {x – 1} \right)}}{4}$;

c) $\frac{{6\left( {x – 2} \right)}}{7} – 12 = \frac{{2\left( {x – 7} \right)}}{3}$;

d) $\frac{{7 – 2x}}{2} – \frac{2}{5}\left( {2 – x} \right) = 1\frac{1}{4}$.

Lời giải chi tiết

a) $\frac{x}{2} – \frac{1}{5} = 2 – \frac{x}{3}$

$\frac{{15x – 6}}{{30}} = \frac{{60 – 10x}}{{30}}$

$15x – 6 = 60 – 10x$

$15x + 10x = 60 + 6$

$25x = 66$

$x = \frac{{66}}{{25}}$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{{66}}{{25}}$

b) $1 – \frac{{x + 5}}{3} = \frac{{3\left( {x – 1} \right)}}{4}$

$\frac{{12 – 4\left( {x + 5} \right)}}{{12}} = \frac{{9\left( {x – 1} \right)}}{{12}}$

$12 – 4x – 20 = 9x – 9$

$– 4x – 9x =  – 9 – 12 + 20$

$– 13x =  – 1$

$x = \frac{1}{{13}}$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{1}{{13}}$

c) $\frac{{6\left( {x – 2} \right)}}{7} – 12 = \frac{{2\left( {x – 7} \right)}}{3}$

$\frac{{18\left( {x – 2} \right) – 252}}{{21}} = \frac{{14\left( {x – 7} \right)}}{3}$

$18x – 36 – 252 = 14x – 98$

$18x – 14x = 36 + 252 – 98$

$4x = 190$

$x = \frac{{190}}{4} = \frac{{95}}{2}$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{{95}}{2}$

d) $\frac{{7 – 2x}}{2} – \frac{2}{5}\left( {2 – x} \right) = 1\frac{1}{4}$

$\frac{{10\left( {7 – 2x} \right)}}{{20}} – \frac{{8\left( {2 – x} \right)}}{{20}} = \frac{{25}}{{20}}$

$70 – 20x – 16 + 8x = 25$

$– 12x = 25 – 70 + 16$

$x = \frac{{29}}{{12}}$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{{29}}{{12}}$