Giải Bài 4 trang 60 sách bài tập toán 7 – Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh: \(GA + GB + GC = \frac{2}{3}\left( {AM + BN + CP} \right)\)

Đề bài

Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh: \(GA + GB + GC = \frac{2}{3}\left( {AM + BN + CP} \right)\)

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Sử dụng tính chất của ba đường trung tuyến

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

Ta có G là trọng tâm tam giác ANC, do đó ta có:

\(GA = \frac{2}{3}AM;GB = \frac{2}{3}BN;GC = \frac{2}{3}CP\)

Suy ra: \(GA + GB + GC = \frac{2}{3}\left( {AM + BN + CP} \right)\)

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Chương 1: Số hữu tỉ – SBT CTST

Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ
Bài 2: Các phép tính với số hữu tỉ
Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ
Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế
Bài tập cuối chương 1

Chương 2: Số thực – SBT CTST

Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học
Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực
Bài 3: Làm tròn số và ước lượng kết quả
Bài tập cuối chương 2

Chương 3: Các hình khối trong thực tiễn – SBT CTST

Bài 1: Hình hộp chữ nhật – Hình lập phương
Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương
Bài 3: Hình lăng trụ đứng tam giác – Hình lăng trụ đứng tứ giác
Bài 4: Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác
Bài tập cuối chương 3

Chương 4: Góc và đường thẳng song song – SBT CTST

Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt
Bài 2: Tia phân giác
Bài 3: Hai đường thẳng song song
Bài 4: Định lí và chứng minh định lí
Bài tập cuối chương 4

Chương 5: Một số yếu tố thống kê – SBT CTST

Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu
Bài 2: Biểu đồ hình quạt tròn
Bài 3: Biểu đồ đoạn thẳng
Bài tập cuối chương 5

Chương 6. Các đại lượng tỉ lệ

Bài 1: Tỉ lệ thức – Dãy tỉ số bằng nhau
Bài 2. Đại lượng tỉ lệ thuận
Bài 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch
Bài tập cuối chương 6

Chương 7. Biểu thức đại số

Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số
Bài 2. Đa thức một biến
Bài 3. Phép cộng và phép trừ đa thức một biến
Bài 4. Phép nhân và phép chia đa thức một biến
Bài tập cuối chương 7

Chương 8. Tam giác

Bài 1. Góc và cạnh của một tam giác
Bài 2. Tam giác bằng nhau
Bài 3. Tam giác cân
Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên
Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng
Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác
Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Bài tập cuối chương 8

Chương 9. Một số yếu tố xác suất – SBT CTST

Bài 1: Làm quen với biến cố ngẫu nhiên
Bài 2. Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên
Bài tập cuối chương 9